Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AK, BE, CF. Gọi H là trực tâm

Giúp em vs ạ!!!!!!!
 
----- Nội dung ảnh -----
Bài 5 (6.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AK, BE, CF. Gọi H là trực tâm

a) Tính tổng \(\frac{HK}{AK} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{CF}\)

b) Gọi AI là phần giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phần giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh \(AN.BI = BM.IC.AM\)

c) Chứng minh \(\frac{(AB + BC + CA)^2}{AK^2 + BE^2 + CF^2} \geq 4\)