----- Nội dung ảnh ----- Bài 1. Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) và dựng các tuyến MCD sao cho MC < MD. Gọi E là trung điểm của CD, đoạn thẳng MO cắt (O) và AB lần lượt tại I, H.
a) Chứng minh rằng điểm M, A, O, E, B nằm trên một đường tròn. b) OE kéo dài cắt AB tại K. Chứng minh KC, KD là tiếp tuyến của (O). c) AE cắt (O) tai giao điểm thứ hai là F. (F khác C). Chứng minh BF // CD. d) Tia CH cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P (khác C). Chứng minh DP // AB. e) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AB tại N. Chứng minh CN // OB. f) Vẽ đường kính AQ, các đường thẳng QC, QD cắt đường thẳng MO lần lượt tại X, Y. Chứng minh O là trung điểm của XY.
