Chứng minh đường trung trực của MN đi qua O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC

Cho tam giác ABC. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau ở O. Từ A lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc vs 2 đường phân giác trên, cắt đường thẳng BC ở M và N. Cm
a, Chu vi tam giác ABC = MN
b, Đường trung trực của MN đi qua O
c, AO là tia phân giác của góc BAC