Cho biểu thức \( A = \left( \frac{1}{x+2} + \frac{5}{x-2} + \frac{4}{x^2-4} \right) : 6 \). Tìm điều kiện xác định và thu gọn \( A \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 14: Cho biểu thức \( A = \left( \frac{1}{x+2} + \frac{5}{x-2} + \frac{4}{x^2-4} \right) : 6 \).

a) Tìm điều kiện xác định và thu gọn \( A \).

b) Tìm số \( x \) có giá trị nguyên để \( A \) nhận giá trị nguyên.

Bài 15: Cho biểu thức \( A = \frac{x+2}{x-2} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{-4}{x^2-4} \).

a) Tìm điều kiện và thu gọn \( A \).

b) Tìm các giá trị của \( x \) để \( A = 14 \).

Bài 16: Cho biểu thức \( A = \left( \frac{1}{2-2x} + \frac{3}{2x+2} - \frac{2x^2}{x^2-1} \right) \cdot \left( 1 - 2x \right) \) với \( x \neq \frac{1}{2}, x \neq \pm 1 \).

a) Thu gon \( A \).

b) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) có giá trị nguyên.

Bài 17: Cho biểu thức \( A = \frac{7 - 2x}{x-1} + \frac{2x - 1}{x+1} \cdot \frac{3x + 9}{x^2 - 1} \).

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn \( A \).

b) Tính giá trị của \( A \) biết \( |x| = 1 \).

c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên.