Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), gọi M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F

cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB), gọi  M là trung điểm của BC. kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.  a) chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.  b) lấy điểm H trên tia MF sao cho FM=FH chứng minh rằng tứ giác AHFE là hình bình hành . c) Gọi I là giao điểm của EH và AF , G là giao điểm của EF và MI ; J là trung điểm của ME . CMR: 3 đường thẳng MI,EF,HJ đồng quy tại G và MG=1/3EH