Chứng tỏ rằng hiệu của phân thức \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \) có tử bằng 1

----- Nội dung ảnh -----
Bài 13.

a) Chứng tỏ rằng hiệu của phân thức \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \) có tử bằng 1.

b) Tính nhanh biểu thức sau: \( Q(x) = \frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \cdots + \frac{1}{(x+99)(x+100)} \).