Chứng minh tứ giác OAMC nội tiếp

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB, trên nửa đường tròn mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn, C là điểm bất kì ∈nửa đường tròn, ( C ≠ A, C ≠ B; CA< CB) . tia BC ⋂ Ax tại D. tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AD tại M, OM cắt AC tại K.    a) chứng minh tứ giác OAMC nội tiếp.    b) chứng minh AC vuông góc BD và BC.BD = 4R^2.     C) chứng minh OM//BC và M là trung điểm AD.    d) gọi M là trung điểm BC, I là hình chiếu của Ctreen AO. chứng minh IN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI.     e) chứng minh IK^2 + IN^2 = R^2.    f) goki G là trọng tâm tam giác COB. cmr Khi C thay đổi trên (O) khi điểm G chạy trên đường tròn có định.       g) cminh BM;KN;CI đồng quy.      h) gọi H là giao điểm MC và ON. CMINH BH là tiếp tuyến của (O).    i) tìm vị trí của điểm C trên đường tròn (O) để chu vi tam giác CIO lớn nhất
giúp em câu b, c, d, e, f với ạaaaaaa em cảm ownn ><