Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC. M, N là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC, AB. MN cắt AH tại I, cắt CB tại E. O là trung điểm của BC. Kẻ HD vuông góc NF tại D. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AOE

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC. M, N Là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC, AB. MN cắt AH tại I, Cắt CB tại E. O là trung điểm của BC. Kẻ HD vuông góc NF tại D.CM
a) I là trực tâm của tam giác AOE
b) góc BDC=90
cảm ơn các bạn rất nhiều:)))