Cho ΔABC có I là giao điểm các đường phân giác. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BID = CIE = 90°. Chứng minh rằng

giải đầu +1 coin ạ ????
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Cho ΔABC có I là giao điểm các đường phân giác. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BID = CIE = 90°. Chứng minh rằng

a) \(\hat{AIB} = 90° + \frac{\hat{ACB}}{2}; \hat{BIC} = 90° + \frac{\hat{BAC}}{2}; \hat{AIC} = 90° + \frac{\hat{ABC}}{2}.\)

b) ΔADI ~ ΔAIC, từ đó suy ra \(AI^2 = AD.AC.\)

c) \(AI^2 = AB.AE,\) từ đó suy ra \(DE \parallel BC.\)