Chứng minh DEIF là hình thoi

B1: Cho tam giác đều ABC . Gọi H là trực tâm của tam giác, đường cao AD. M là một điểm trên cạnh BC, từ M vẽ ME vuông góc AB ( E thuộc AB) , MF vuông góc AC ( F thuộc AC ). Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh :
a) DEIF là hình thoi
b) MH,ID,EF đồng quy