Xác định độ dài AM để ABCI là hình thang

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=6cm, AC=8cm.Lấy điểm M trên cạnh AC, kẻ CI vuông góc với BM tại I.
a, Xác định độ dài AM để ABCI là hình thang
b, Xác định vị trí M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất