Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm $C$ và $D \in AC$ sao cho $\angle COD = 90^\circ$. Các tia $AD$ và $BC$ cắt nhau ở $P$, $AC$ và $BD$ cắt nhau ở $H$

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3: (2 điểm) Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm $C$ và $D \in AC$ sao cho $\angle COD = 90^\circ$. Các tia $AD$ và $BC$ cắt nhau ở $P$, $AC$ và $BD$ cắt nhau ở $H$. Chứng minh:
a) $\triangle ACP$ và $\triangle BDP$ là các tam giác vuông cân.
b) $PH \perp AB$.