Chứng minh rằng 2a; b-c và c là các số nguyên và ngược lại

đã chứng minh được nửa đầu nhưng còn chứng min ngược lại k biết
----- Nội dung ảnh -----
1) Cho đa thức \( f(x) = ax^2 + bx + c \) nhận giá trị nguyên với mọi \( x \) nguyên, chứng minh rằng \( 2a; b-a \) và \( c \) là các số nguyên và ngược lại.