Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BP và CQ của ∆ABC cắt nhau tại H

Bài 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BP và CQ của ∆ABC cắt nhau tại H,

tia BP cắt (O) tại điểm thứ hai là D(D khác B).

a) Chứng minh tứ giác BQPC nội tiếp đường tròn và ACHD cân.

b) Gọi E là giao điểm thứ hai của tia CQ và (0) (E khác G), M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B va C), 1 là giao điểm của ME và AB, K là giao điểm của MD và AC. Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng hàng.