Cho ΔABC vuông tại A. Phân giác của AB̅C cắt AC tại E. Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5 : (2,5 điểm)

Cho ΔABC vuông tại A. Phân giác của AB̅C cắt AC tại E. Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D.

a) Chứng minh : ΔBAE = ΔBDE. Từ đó suy ra : ΔAED cân

b) Gọi Q là giao điểm của BE và AD. Chứng minh : QA + QB + QC > \(\frac{AB + AC + BC}{2}\)

c) Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt DE tại M. Chứng minh : M,A,B thẳng hàng