Cho 2 điểm B và C cố định sao cho BC = 2a (a > 0) và A thay đổi sao cho ΔABC luôn vuông tại A, Gọi M là trung điểm của BC, Đường thẳng qua A vuông góc với AM sẽ cắt các đường phân giác các góc AMB và AMC tại P và Q, Gọi D là giao điểm của MP và AB. E là giao điểm của MQ và AC

Bài 3: Cho 2 điểm B và C cố định sao cho BC = 2a (a > 0) và A thay đổi sao cho ΔABC luôn vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM sẽ cắt các đường phân giác các góc AMB và AMC tại P và Q. Gọi D là giao điểm của MP và AB. E là giao điểm của MQ và AC.

a) C/m PA² = PD.PM và BP.CQ = AM².

b) Tính giá trị từ nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACQ và ABP theo a.