----- Nội dung ảnh ----- 2) Cho đường tròn tâm \(O ; R\), đường kính \(PQ\). Gọi \(D\) là trung điểm của đoạn \(OQ\). Từ \(D\) kẻ đoạn \(AB\) của đường tròn \((O)\) vuông góc với đường kính \(PQ\). Lấy \(M\) là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ \(AP\), dây \(MQ\) cắt dây \(AB\) tại \(I\). a) Chứng minh bốn điểm \(D,I,M,P\) cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh: \(QI \cdot QM = QB^2\) và tính \(APB\). c) Gọi \(C\) là điểm nằm trên dây \(MB\) sao cho \(MA = MC\). Xác định vị trí của điểm \(M\) trên cung nhỏ \(AP\) để tổng \(S = MP + MA\) có giá trị nhỏ nhất.
