Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh B, O, M, H cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). 
a) Chứng minh B, O, M, H cùng thuộc một đường tròn. 
b) MB cắt OH tại E. Chứng minh HO là tia phân giác của MHB và ME.MB = EB.MC. c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp AMHC là K. 
Chứng minh 3 điểm C, K, E thẳng hàng.