Cho tam giác ABC nhọn, kẻ BD, CE là đường cao. Gọi I là trung điểm của BC, qua A kể đường thẳng vuông góc với AI cắt BD, CE tại M, N

cho tam giác ABC nhọn,kẻ BD,CE là đường cao. Gọi I là trung điểm của BC, qua A kể đường thẳng vuông góc với AI cắt BD,CE tại M,N.Gọi giao điểm của AI và BD là F, giao điểm của CE với AI là H. Kẻ NQ song song với BC, kẻ PM song song với BC . CMR AM=AN.chứng minh chi tiết theo kiến thức lớp 8