Rút gọn biểu thức, Chứng minh đẳng thức:

----- Nội dung ảnh -----
NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1 (2 điểm).
1) Rút gọn biểu thức \( A = 4\sqrt{20} - 3\sqrt{125} + 5\sqrt{45} - 15\sqrt{\frac{1}{5}} \)
1) Chứng minh đẳng thức:
\[
\frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 + 4\sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{a\sqrt{b} - b\sqrt{a}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}} = 2\sqrt{b} \quad (với \, a > 0; \, b > 0)
\]

Bài 2 (2 điểm).