Biết đa thức \( f(x) \) chia cho \( x - 1 \) dư 1, \( f(x) \) chia cho \( x^3 + 1 \) dư \( x^2 + x + 1 \). Tìm đa thức dư của phép chia đa thức \( f(x) \) cho đa thức \( (x - 1)(x^3 + 1) \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 10. Biết đa thức \( f(x) \) chia cho \( x - 1 \) dư 1, \( f(x) \) chia cho \( x^3 + 1 \) dư \( x^2 + x + 1 \). Tìm đa thức dư của phép chia đa thức \( f(x) \) cho đa thức \( (x - 1)(x^3 + 1) \).