Tìm điều kiện của \( P \) có nghĩa và rút gọn \( P \). Tìm các số nguyên \( x \) để \( \frac{1}{P} \) nhận giá trị nguyên

----- Nội dung ảnh -----
Bài 37: Cho biểu thức:
\( P = \frac{1}{x + 1} - \frac{x - x}{x + 1} \left( \frac{1}{x^2 + 2x + 1} - \frac{1}{x - 1} \right) \)

a) Tìm điều kiện của \( P \) có nghĩa và rút gọn \( P \)

b) Tìm các số nguyên \( x \) để \( \frac{1}{P} \) nhận giá trị nguyên.