Chứng minh phương trình x^2-2x-5 có 2 nghiệm
----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. (2,25 điểm)
1, Chứng minh phương trình \(x^2 - 2x - 5 = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2 + 3x_1x_2\).
2, Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Một giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.
3, Cho biểu thức
\[
M = \left( \frac{1}{1 - \sqrt{a}} - \frac{1}{1 + \sqrt{a}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \right); (a > 0; a \neq 1). Rút gọn M.
\]
Bài 3. (2,25 điểm)
1, Chứng minh phương trình \(x^2 - 2x - 5 = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2 + 3x_1x_2\).
2, Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Một giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.
3, Cho biểu thức
\[
M = \left( \frac{1}{1 - \sqrt{a}} - \frac{1}{1 + \sqrt{a}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \right); (a > 0; a \neq 1). Rút gọn M.
\]