Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ đường cao AD. Vẽ điểm M sao cho AB là trung trực của DM, vẽ điểm N sao cho AC là trung trực của DN

Bài 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC . Kẻ đường cao AD. Vẽ điểm M sao
cho AB là trung trực của DM, vẽ điểm N sao cho AC là trung trực của DN.
a) Chứng minh AMN cân tại A;
b) Đường thẳng MN cắt AB AC , lần lượt tại F E , . Chứng minh DA là tia phân giác của EDF;
c) Chứng minh EB là tia phân giác của DEF;
d) Chứng minh BE ⊥ AC;
e) Chứng minh AD BE CF , , đồng quy.