Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ đường cao AH có AH = 4,8cm và ∆ABC ᔕ ∆HBA

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ đường cao AH có AH = 4,8cm và ∆ABC ᔕ ∆HBA. Kẻ tia phân giác của ∠ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của ∆ACD và ∆HCE

Lời giải

Xét ∆DAC và ∆EHC có:
∠CAD = ∠CHE = 90°
∠ C chung
=> ∆DAC ᔕ ∆EHC (g - g)
=> (AC/AH)²
Áp dụng định lý Pythagore vào ∆ABH vuông tại H, ta có:
AB² = AH² + BH²
BH² = AB² - AH² = 6² - 4,8²
BH = √6² - 4,8² = 3,6
Ta có: HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4
=> (AC/HC)² = (8/6,4)² = 25/16
=> S∆ACD/S∆HCE = 25/16

mik cần chứng minh thêm vì sao lại suy ra được (AC/HC)²
mong mn giúp mik vs
nmik xảm ơn