Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia DC tại E
giúp em với :))
----- Nội dung ảnh -----
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia DC tại E.
a) Chứng minh ∆ABD ∼ ∆BDE. Từ đó suy ra BD² = AB.DE.
b) Kẻ CH ⊥ BE tại H. Chứng minh AD² = BH.BE.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. OE cắt CH tại I. Chứng minh I là trung điểm của CH và ba đường thẳng BC, DH, OE đồng quy.
Bài 7: ∆ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh: ∠BDA ∼ ∠BFC và BD.BC = BF.BA.
b) Chứng minh: BDF = BAC.
c) Chứng minh: BH.BE = BD.BC và BH.BE + CH.CF = BC².
Bài 8: Cho ∆ABC vuông tại A < AB < AC, có đường cao AH. Từ H vẽ HD ⊥ AB tại D, HE ⊥ AC tại E.
1) Chứng minh: AH² = AD.AB và AH² = HB.HC.
2) Về trung tuyến AM. Cho biết AB = 30cm, AC = 40cm. Tính AM, AH, DB, DE.
3) Chứng minh: AM ⊥ LE.
Bài 9: Cho tam giác, vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD.
a) Chứng minh ∆ABC ∼ ∆HBA.
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD = AD.HE.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia DC tại E.
a) Chứng minh ∆ABD ∼ ∆BDE. Từ đó suy ra BD² = AB.DE.
b) Kẻ CH ⊥ BE tại H. Chứng minh AD² = BH.BE.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. OE cắt CH tại I. Chứng minh I là trung điểm của CH và ba đường thẳng BC, DH, OE đồng quy.
Bài 7: ∆ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh: ∠BDA ∼ ∠BFC và BD.BC = BF.BA.
b) Chứng minh: BDF = BAC.
c) Chứng minh: BH.BE = BD.BC và BH.BE + CH.CF = BC².
Bài 8: Cho ∆ABC vuông tại A < AB < AC, có đường cao AH. Từ H vẽ HD ⊥ AB tại D, HE ⊥ AC tại E.
1) Chứng minh: AH² = AD.AB và AH² = HB.HC.
2) Về trung tuyến AM. Cho biết AB = 30cm, AC = 40cm. Tính AM, AH, DB, DE.
3) Chứng minh: AM ⊥ LE.
Bài 9: Cho tam giác, vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD.
a) Chứng minh ∆ABC ∼ ∆HBA.
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD = AD.HE.