Chứng minh Delta AEF đồng dạng ABC
----- Nội dung ảnh -----
Bài tập
Cho tam giác \(ABC\) nhọn \((AB < AC)\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Hai đường cao \(BE\) và \(CF\) của tam giác \(ABC\) cắt nhau tại điểm \(H\). Gọi \(K\) là trung điểm \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta AEF\) đồng dạng \(\Delta ABC\).
b) Chứng minh đường thẳng \(OA\) vuông góc với đường thẳng \(EF\).
c) Đường phân giác góc \(FHB\) cắt \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\), \(J\) là trung điểm của \(AH\). Chứng minh tứ giác \(AFHI\) nội tiếp và ba điểm \(I, J, K\) thẳng hàng.
Bài tập
Cho tam giác \(ABC\) nhọn \((AB < AC)\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Hai đường cao \(BE\) và \(CF\) của tam giác \(ABC\) cắt nhau tại điểm \(H\). Gọi \(K\) là trung điểm \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta AEF\) đồng dạng \(\Delta ABC\).
b) Chứng minh đường thẳng \(OA\) vuông góc với đường thẳng \(EF\).
c) Đường phân giác góc \(FHB\) cắt \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\), \(J\) là trung điểm của \(AH\). Chứng minh tứ giác \(AFHI\) nội tiếp và ba điểm \(I, J, K\) thẳng hàng.