GIÚP T VS Ạ CẦN GẤPPPPPPPPPPPP KẺ HÌNH NỮA ẠAAAAAAAA ----- Nội dung ảnh ----- Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC, nội tiếp đường tròn (O) và một dây BC khác đường kính. Điểm A thuộc cung lớn BC sao cho ∠AOB > 90°. Các tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O) cắt nhau tại S. Đoạn thẳng OS cắt BC tại M.
1) Chứng minh bốn điểm O, B, C, S cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi D là điểm chiếu của A trên BC. Tia OD cắt đường tròn đường kính OS tại điểm thứ hai F. Chứng minh FD là tia phân giác của đoạn thẳng BFC và OF = OM = OS = OA².
3) Gọi E là giao điểm của hai đường AF và đường tròn đường kính OS. N là giao điểm của OE và BC, AO cắt O tại K khác A. Chứng minh AE ⊥ KN.
Bài 4. Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.
2) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KFRE = KB·KC.
3) Đường thẳng AK cắt (O) tại M (khác A). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
