Cho hàm số \( y = ax^2 \) (a ≠ 0). Nếu \( a < 0 \), hàm số luôn có giá trị âm với mọi giá trị âm của biến
----- Nội dung ảnh -----
**Thiên tài cũng không là gì khác ngoài sự kiên trì và nhẫn nại.**
**Câu 13.** Cho hàm số \( y = ax^2 \) (a ≠ 0).
a) Nếu \( a < 0 \), hàm số luôn có giá trị âm với mọi giá trị âm của biến.
b) Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm \( (-2; -8) \) thì \( a = -2 \).
c) Khi \( a = -2 \), đồ thị hàm số đang thẳng \( y = -4 \) tại hai điểm phân biệt.
d) Khi \( a = -2 \), đồ thị hàm số có đường thẳng \( y = -4 \) cắt tại hai điểm phân biệt.
**Câu 14.** Cho đường tròn tâm \( O \) đường kính \( AB \) và điểm \( C \) nằm trên đường tròn này sao cho \( CAB = 60° \).
a) \( ACB = 90° \).
b) Đường tròn \( O \) là đường tiếp tam giác \( ABC \).
c) Điểm \( D \) nằm trên cung nhỏ \( CB \) và \( BDC = 100° \).
d) Nếu \( AC = 5 \) cm thì bán kính đường tròn ngoài tiếp \( ABCD \) là 5 cm.
**Phần 3.** Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/lời giải vào bài làm mà không cần trình bày lý do giải thích.
**Câu 15.** Cho hàm số \( y = f(x) = x^2 \). Biết \( f(-1) = 4 \). Có bao nhiêu giá trị \( x \) thỏa mãn?
**Câu 16.** Tìm giá trị tự nhiên của \( m \) để phương trình \( x^2 - 2(m-3)x + 8 - 4m = 0 \) có hai nghiệm phân biệt.
**Câu 17.** Người ta muốn dựng khung hình chữ nhật có diện tích lớn nhất với 2 m cao 3 m, bên ngoài dựng một khung thép dạng nửa đường tròn. Chính chiều dài (don vị) của đoạn thép là \( \sqrt{3} \) (với việc kết quả đến chính xác cũng thể hiện khác).
**Câu 18.** Tìm mặt phẳng tọa độ \( Oxy \), điểm \( A (3; 3) \) và \( B (-3; \sqrt{2}; 0) \). Hỏi phép quay ngược lại với tâm \( O \) tạo ra điểm nào?
**Thiên tài cũng không là gì khác ngoài sự kiên trì và nhẫn nại.**
**Câu 13.** Cho hàm số \( y = ax^2 \) (a ≠ 0).
a) Nếu \( a < 0 \), hàm số luôn có giá trị âm với mọi giá trị âm của biến.
b) Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm \( (-2; -8) \) thì \( a = -2 \).
c) Khi \( a = -2 \), đồ thị hàm số đang thẳng \( y = -4 \) tại hai điểm phân biệt.
d) Khi \( a = -2 \), đồ thị hàm số có đường thẳng \( y = -4 \) cắt tại hai điểm phân biệt.
**Câu 14.** Cho đường tròn tâm \( O \) đường kính \( AB \) và điểm \( C \) nằm trên đường tròn này sao cho \( CAB = 60° \).
a) \( ACB = 90° \).
b) Đường tròn \( O \) là đường tiếp tam giác \( ABC \).
c) Điểm \( D \) nằm trên cung nhỏ \( CB \) và \( BDC = 100° \).
d) Nếu \( AC = 5 \) cm thì bán kính đường tròn ngoài tiếp \( ABCD \) là 5 cm.
**Phần 3.** Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/lời giải vào bài làm mà không cần trình bày lý do giải thích.
**Câu 15.** Cho hàm số \( y = f(x) = x^2 \). Biết \( f(-1) = 4 \). Có bao nhiêu giá trị \( x \) thỏa mãn?
**Câu 16.** Tìm giá trị tự nhiên của \( m \) để phương trình \( x^2 - 2(m-3)x + 8 - 4m = 0 \) có hai nghiệm phân biệt.
**Câu 17.** Người ta muốn dựng khung hình chữ nhật có diện tích lớn nhất với 2 m cao 3 m, bên ngoài dựng một khung thép dạng nửa đường tròn. Chính chiều dài (don vị) của đoạn thép là \( \sqrt{3} \) (với việc kết quả đến chính xác cũng thể hiện khác).
**Câu 18.** Tìm mặt phẳng tọa độ \( Oxy \), điểm \( A (3; 3) \) và \( B (-3; \sqrt{2}; 0) \). Hỏi phép quay ngược lại với tâm \( O \) tạo ra điểm nào?