Rút gọn các biểu thức sau

----- Nội dung ảnh -----
b) \( A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \ldots + \frac{1}{200} \) và \( B = \left(1 - \frac{1}{2}\right) \cdot \left(1 - \frac{1}{3}\right) \cdot \left(1 - \frac{1}{4}\right) \ldots \left(1 - \frac{1}{2009}\right) \).

c) \( A = \frac{2022}{2023} + \frac{2023}{2024} + \frac{2024}{2025} \) và \( B = \frac{2022 + 2023 + 2024}{2023 + 2024 + 2025} \).