Cho p là số nguyên tố sao cho phương trình x^3 + y^3 - 3xy = p - 1 có nghiệm nguyên dương. Tìm giá trị lớn nhất của p

1. Cho p là số nguyên tố sao cho phương trình x^3 + y^3 - 3xy = p - 1 có nghiệm nguyên dương. Tìm giá trị lớn nhất của p
2. Tìm các số nguyên tố x y sao cho x^2 + 3xy + y^3 là số chính phương
3. Tìm x, y ∈ N để 2^x + 5^y là số chính phương