Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm. Chứng minh: ∆ABC ~ ∆HBA. Tính HB; AH

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm.

1) Chứng minh: ∆ABC ~ ∆HBA. Tính HB; AH.

2) Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: MAMC = MB.MI.

3) Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để S_A_B_C đạt giá trị lớn nhất.