Cho tam giác nhọn \( ABC \) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Các đường cao hạ từ \( A \) và \( B \) của tam giác \( ABC \) cắt nhau tại \( H \) và cắt đường tròn \( (O) \) lần lượt tại \( D \) và \( E \)

----- Nội dung ảnh -----
4. Cho tam giác nhọn \( ABC \) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Các đường cao hạ từ \( A \) và \( B \) của tam giác \( ABC \) cắt nhau tại \( H \) và cắt đường tròn \( (O) \) lần lượt tại \( D \) và \( E \). Chứng minh rằng:

a) \( CD = CE \);
b) Tam giác \( BHD \) cân;
c) \( CD = CH \).