Cho ∆MNP, trung tuyến MQ, đường phân giác của góc MQN cắt MN ở K, đường phân giác của góc MQP cắt MP ở H

 Cho ∆MNP, trung tuyến MQ, đường phân giác của góc MQN cắt MN ở K, đường phân giác của góc MQP cắt MP ở H.
a) Cho MQ=5cm, NQ=4cm, NK=3cm. Tính độ dài KM
b) Chứng minh rằng KM.HP=KN.HM và KH//NP
c)Gọi G là giao điểm của MQ và KH. Chứng minh rằng G là trung điểm của KH.
d) Tam giác MNP phải thêm điều kiện gì để KH là đường trung bình của tam giác đó?