Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Vẽ đường kính BOD và CO'E. Chứng minh B,A,E thẳng hàng và C,A,D thẳng hàng
b) Gọi K là trung điểm DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác O'KO tiếp xúc BC
c) Cho OA= 4,5cm; O'A=2cm; Tính AI, BC, CA