Cho hai biểu thức
----- Nội dung ảnh -----
Bài 8. Cho hai biểu thức \( M = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} ; N = \frac{3}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 5}{x - 1} \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( M \) khi \( x = 25 \)
b) Chứng minh \( N = \frac{2}{\sqrt{x} + 1} \)
c) Tìm tất cả giá trị của \( x \) để biểu thức \( P = 2M.N + \sqrt{x} \) đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 8. Cho hai biểu thức \( M = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} ; N = \frac{3}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 5}{x - 1} \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( M \) khi \( x = 25 \)
b) Chứng minh \( N = \frac{2}{\sqrt{x} + 1} \)
c) Tìm tất cả giá trị của \( x \) để biểu thức \( P = 2M.N + \sqrt{x} \) đạt giá trị nhỏ nhất.