Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Cíu cíu cíu=)))
----- Nội dung ảnh -----
Cho biểu thức \( A = \left( \frac{1}{\sqrt{x-1}} \cdot \sqrt{x} \right) \cdot \left( \frac{1}{\sqrt{x+1}} \right) \)

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn \( A \);

b) Tính giá trị của \( A \) khi \( |x + 4\sqrt{3}| = 7 \);

c) Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( A = 2\sqrt{x-1} \).