Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác AFHE và BCEF nội tiếp. b) Chứng minh AH vuông góc BC tại K. Kẻ đường kính AN của (O). Chứng minh AB.AC = AK.AN. c) Chứng minh BHCN là hình bình hành. d) BE cắt (O) tại P, CF cắt (O) tại Q. Chứng minh AP = AQ = AH.