Cho hình thang ABCD có góc A = D = 90. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác DAC

Cho hình thang ABCD có góc A= D=90. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh:
a) tam giác ABD đồng dạng với tam giác DAC. Suy ra AD^2=AB.DC
b) Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm BD. Cmr: ba điểm A,O,E thẳng hàng.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC