Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC

cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn tâm O cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Nối BE cắt CD tại H. Chứng minh
a) tứ giác ADHE nội tiếp
b) AE.AC = AB.AD
c ) Gọi F là giao điểm của AH và BC. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFE
d) cho BC = a ,góc BAC có số đo bằng 60 độ .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HDE theo a