Câu 14-16: (3,0 điểm) Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB = 2R\). Dây \(MN\) vuông góc với \(AB\) tại \(I,\) với \(IA < IB.\) Trên đoạn \(MI\) lấy điểm \(E\) \((E\) khác \(M\) và \(I).\) Tia \[AE\] cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(K.\)
1) Chứng minh rằng tứ giác \(IEKB\) nội tiếp một đường tròn.