Chứng minh AI vuông góc với DI và BJ vuông góc với CJ

Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB<CD), các tia phân giác của góc A, góc D cắt nhau tại I. Các tia phân giác của góc B, góc C cắt nhau tại J.
a) CM: AI vuông góc với DI và BJ vuông góc với CJ.
b) Gọi E là giao điểm của AI và BJ, giả sử E thuộc cạnh CD. CMR: CD= AD+ BC