Tính giá trị của biểu thức: \( A = \sqrt{12} + 3\sqrt{27} - 2\sqrt{75} ; \)
----- Nội dung ảnh -----
**BÀI TẬP TỐI 14/03/2025**
**Câu 1. (2,5 điểm)**
a) Tính giá trị của biểu thức: \( A = \sqrt{12} + 3\sqrt{27} - 2\sqrt{75} ; \)
b) Rút gọn biểu thức: \( P = \frac{x}{\sqrt{x} + \sqrt{x-1}} \) với \( x > 0, x \neq 1; \)
c) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng \( y = ax + b \) đi qua điểm \( A(2;3) \) và điểm \( B(-2;1). \) Tìm các hệ số \( a \) và \( b \).
**Câu 2. (2,0 điểm)**
1) Giải phương trình: \( x^2 + 2x - 24 = 0 \)
2) Cho phương trình \( x^2 - 5x + 3 = 0 \) có hai nghiệm \( x_1, x_2. \) Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức \( M = \frac{(x_1 + 1)(x_2 + 1)}{x_1^2 + 5x_2} \)
**Câu 3. (2,0 điểm)**
Khi mới nhận lớp 9A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 4 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau khi giảng xong có 4 bạn học sinh chuyên đi. Do đó, giáo viên nhận thấy đối phương án chia đều số học sinh còn lại thành 3 tổ. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Viết phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ.
**BÀI TẬP TỐI 14/03/2025**
**Câu 1. (2,5 điểm)**
a) Tính giá trị của biểu thức: \( A = \sqrt{12} + 3\sqrt{27} - 2\sqrt{75} ; \)
b) Rút gọn biểu thức: \( P = \frac{x}{\sqrt{x} + \sqrt{x-1}} \) với \( x > 0, x \neq 1; \)
c) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng \( y = ax + b \) đi qua điểm \( A(2;3) \) và điểm \( B(-2;1). \) Tìm các hệ số \( a \) và \( b \).
**Câu 2. (2,0 điểm)**
1) Giải phương trình: \( x^2 + 2x - 24 = 0 \)
2) Cho phương trình \( x^2 - 5x + 3 = 0 \) có hai nghiệm \( x_1, x_2. \) Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức \( M = \frac{(x_1 + 1)(x_2 + 1)}{x_1^2 + 5x_2} \)
**Câu 3. (2,0 điểm)**
Khi mới nhận lớp 9A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 4 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau khi giảng xong có 4 bạn học sinh chuyên đi. Do đó, giáo viên nhận thấy đối phương án chia đều số học sinh còn lại thành 3 tổ. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Viết phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ.