Cho đường tròn (O) có dây cung AB cố định. Kẻ đường kính IK vuông góc với AB tại N (I thuộc cung lớn AB). Lấy điểm M bất kỳ trên cung lớn AB, MK cắt AB tại D. Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C

Cho đường tròn (O) có dây cung AB cố định. Kẻ đường kính IK vuông góc với AB tại N (I thuộc cung lớn AB). Lấy điểm M bất kỳ trên cung lớn AB, MK cắt AB tại D. Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C. 
a) Chứng minh tứ giác INDM là tứ giác nội tiếp. 
b) Chứng minh ND.NC - NI.NK 
c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng ID và CK, chứng minh E thuộc đường tròn (O)