Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E

Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB , AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E

a) Chứng minh DE // BC
b) Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DE
c) Tìm tập hợp các giao diểm I của AM và DE nếu ABC có BC cố định, AM = m không đổi.