Cho △ABC nhọn (AB < AC), lấy M ∈ AB và N ∈ AC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. (2,0 điểm) Cho △ABC nhọn (AB < AC), lấy M ∈ AB và N ∈ AC.

a) Chứng minh AM.BC = MN.AB

b) Tính tổng
\[
\frac{AM}{AB} + \frac{NC}{AC}
\]

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BM = CE. Gọi F là giao điểm của BC và CE.