Cho a, b, c là các số thực không âm, khác nhau. Chứng minh rằng \[ \frac{1}{(a-b)^{2}} + \frac{1}{(b-c)^{2}} + \frac{1}{(c-a)^{2}} \geq \frac{4}{ab+bc+ca}. \]

----- Nội dung ảnh -----
Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm, khác nhau. Chứng minh rằng

\[
\frac{1}{(a-b)^{2}} + \frac{1}{(b-c)^{2}} + \frac{1}{(c-a)^{2}} \geq \frac{4}{ab+bc+ca}.
\]

Câu 6. (0,5 điểm) Trong hình lục giác đều có cạnh bằng 4 cho 257 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại hình vuông có cạnh bằng 1 chứa ít nhất 5 điểm (có thể thuộc cạnh hình vuông) trong số các điểm đã cho.