Cho tam giác ABC có góc BAC= 60 độ. Các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I

Cho tam giác ABC có góc BAC= 60 độ .các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: a )tam giác IEF cân b)trên tia phân giác của góc BIC lấy điểm H sao cho HI=IB. Dựng tam giác đều CBD( điểm D nằm khác phía với a so với BC).Chứng minh ba điểm I,H ,D thẳng hàng c)Khi điểm A thay đổi trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC vẫn thỏa mãn điều kiện góc BAC=60 độ. Chứng minh rằng: tia phân giác của góc BIC luôn đi qua một điểm cố định.  
GIÚP TỚ CÂU B Ạ