Bài 2 (1,5 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, gọi H là trung điểm OA. Dựng dây CD vuông góc với OA tại H. Điểm 1 chạy trên cung nhỏ BC. Tia AI cắt CD tại M, BI cắt CD kéo dài tại N, NA cắt (O) tại E (E khác A).
a) Chứng minh bốn điểm B, H, M, I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng AD² = AM.AI
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN nằm trên một đường thẳng cố định khi 1 chạy trên cung nhỏ BC
