Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Kẻ đường cao BH của tam giác ABC (H ∈ AC), kẻ đường kính AD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại E cắt cạnh AC tại G

Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Kẻ đường cao BH của tam giác ABC (H∈ AC), kẻ đường kính AD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại E cắt cạnh AC G. 
1) Chứng minh tứ giác AHEB nội tiếp. 
2) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: tam giác BMH cân và ba điểm H, E, M thẳng hàng.
3) Chứng minh: BC/HE-HC/HG=1